Statistik "Regresi"

REGRESI

A.      Pengertian Regresi

Regresi adalah studi ketergantungan (Sanford Weisberg, 2005)

Regresi, yaitu korelasi yang merepresentasikan derajat hubungan antara variabel-variabel. Jelasnya, masalah korelasi mencoba menentukan seberapa baik sebuah persamaan linier atau sebarang persamaan matematis lain dalam menggambarkan atau merepresentasikan hubungan yang ada di antara berbagai variabel (Spiegel, 2004).

Metode regresi biasa digunakan untuk analisis dua variabel, khususnya untuk mengetahui hubungan antara kedua variabel tersebut (Singgih Santoso, 2012).

Setiap uji regresi otomatis ada uji korelasinya, tetapi sebaliknya uji korelasi belum tentu diuji regresi atau diteruskan uji regresi (Riduwan, 2011).

Perbedaan mendasar antara korelasi dan regresi:

Korelasi hanya menunjukkan sekedar hubungan.	Regresi menunjukkan hubungan pengaruh.
Dalam korelasi variabel tidak ada istilah tergantung dan variabel bebas.	Dalam regresi terdapat istilah tergantung dan variabel bebas.

Ketika korelasi hanya melibatkan dua variabel saja, kita menyebutnya sebagai korelasi sederhana atau regresi sederhana. Ketika masalah korelasi melibatkan lebih dari dua variabel, maka kita menyebutnya sebagai masalah korelasi berganda atau regresi berganda.

Regresi linear sederhana ataupun regresi linier berganda pada intinya memiliki beberapa tujuan, yaitu 

1.        Menghitung nilai estimasi rata-rata dan nilai variabel terikat berdasarkan pada nilai variabel bebas.

2.        Menguji hipotesis karakteristik dependensi

3.        Meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas diluar jangkaun sample.

Pada analisis regresi dengan menggunakan SPSS ada beberapa asumsi dan persyaratan yang perlu diperiksa dan diuji, beberapa diantaranya adalah :

1.        Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term (Error). Nilai disturbance term sebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U / X) = 0,

2.        Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata,

3.        Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05,

4.        Prediktor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation,

5.        Koefisien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan Uji T. Koefesien regresi signifikan jika T hitung > T table (nilai kritis),

6.        Model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai koefisiena determinasi (KD = r2 x 100%) semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik,

7.        Data harus berdistribusi normal,

8.        Data berskala interval atau rasio,

B.       Regresi Linier

Regresi linear adalah alat statistik yang dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu atau beberapa variabel terhadap satu buah variabel. Variabel yang mempengaruhi sering disebut variabel bebas, variabel independen atau variabel penjelas. Variabel yang dipengaruhi sering disebut dengan variabel terikat atau variabel dependen. Regresi linear hanya dapat digunakan pada skala interval dan ratio. Secara umum regresi linear terdiri dari dua, yaitu regresi linear sederhana yaitu dengan satu buah variabel bebas dan satu buah variabel terikat; dan regresi linear berganda (regresi ganda) dengan beberapa variabel bebas dan satu buah variabel terikat. Analisis regresi linear merupakan metode statistik yang paling jamak dipergunakan dalam penelitian-penelitian sosial, terutama penelitian ekonomi.

1.        Regresi Linier Sederhana

Menurut Riduwan (2011), kegunaan uji regresi sederhana adalah untuk meramalkan (memprediksi) variabel terikat (Y) bila variabel bebas (X) diketahui. Regresi sederhana dapat dianalisis karena didasari oleh hubungan fungsional atau hubungan sebab akibat (kausal) variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y).

Analisis regresi linear sederhana dipergunakan untuk mengetahui pengaruh antara satu buah variabel bebas terhadap satu buah variabel terikat.

Persamaan Regresi linier Sederhana:

Y = a + bX + e

 

Y          = Nilai yang diramalkan

a          = Konstansta

b          = Koefesien regresi

X          = Variabel bebas

e          = Nilai Residu

Contoh Hipotesis:

Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja

   terhadap penjualan barang.

Ho : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja

   terhadap penjualan barang.

Kaidah pengujian signifikan:

Jika F_{Sign (hitung)}  ≥ F_{Sign (tabel)}, maka tolak Ho (Signifikan)

Jika F_{Sign (hitung)}  ≤ F_{Sign (tabel)}, maka tolak Ha (Tidak Signifikan)

Kaidah pengujian linieritas:

Jika F_{Linier (hitung)}  ≤ F_{Linier (tabel)}, maka terima Ho (Linier)

Jika F_{Linier (hitung)}  ≥ F_{Linier (tabel)}, maka terima Ha (Tidak Linier)

2.        Regresi Berganda

Menurut Riduwan (2011), Uji regresi berganda merupakan penembangan dari uji regresi sederhana. Kegunaanya, yaitu untuk meramalkan nilai variabel terikat (Y) apabila variabel bebas minimal dua atau lebih.

Uji regresi ganda adalah alat analisis peramalan nilai pengaruh dua variabel bebas atau lebih terhadap satu variabel terikat untuk membuktikan ada atau tidaknya hubungan fungsional atau hubungan kausal antara dua variabel bebas atau lebih (X1) (X2) (X3)… (Xn) dengan satu variabel terikat.

Persamaan Regresi linier Berganda:

Y = a + b₁ X₁ + b₂ X₂ + …. + b_n X_n + e

Y          = Nilai yang diramalkan

a          = Konstansta

b          = Koefesien regresi

X          = Variabel bebas

e          = Nilai Residu

Contoh Hipotesis:

Ha : Terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja dan lokasi

   terhadap penjualan barang.

Ho : Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara pengalaman kerja dan

    lokasi terhadap penjualan barang.

Kaidah pengujian signifikan:

Jika F_{Sign (hitung)}  > F_{Sign (tabel)}, maka tolak Ho (Signifikan)

Jika F_{Sign (hitung)}  < F_{Sign (tabel)}, maka tolak Ha (Tidak Signifikan)

  

Daftar Rujukan

Riduwan. 2011. Dasar-dasar Statistika. Bandung: Alfabeta.

Santoso, Singgih. 2012. Panduan Lengkap SPSS Versi 20. Jakarta: PT. Elex

Media Komputindo.

Spiegel, Murray R. 2008. Statistic Fourth Edition. USA: The McGRAW-HILL

Companies.

Suliyanto. 2012. Analisi Regresi Sederhana, (Online), (http://management-  

unsoed.ac.id), diakses tanggal 1 Oktober 2012).

Weisberg, Sanford. 2005. Applied Linear Regression Third Edition. Canada:

A John Wiley & Sons, Inc., Publication.